Exercícios sobre Mov. Circular

Frequência (f): é o número de voltas na unidade de tempo.

 

Unidades de f

·         rpm. (Rotações por Minuto)

·         rps. (Rotações por Segundo)

·         rps = = = s ^-1 = Hz (hertz)
                        No SI: Hz

 

1.

        Transforme : 120 rpm em Hz

RESOLUÇÃO

    Um disco efetua 30 voltas em um minuto. Determine a freqüência em Hz e rpm.

 

RESOLUÇÃO

 

 

Período (T): É o tempo gasto para completar um ciclo (volta)

Unidades de T

·         h (horas)

·         min (minutos)

·         s (segundo)
    No SI: s

3.

        Um satélite artificial demora 2 horas para completar de volta em torno da Terra. Qual é, em horas, o período do movimento do satélite suposto periódico?

RESOLUÇÃO

tempo AB = 2 horas T = 2 h · 4 = 8 horas

 

4.

        Um pêndulo desloca-se de uma posição A a uma posição B, pontos extremos de uma oscilação, em 2 s. Qual é o período? Despreze a resistência do ar.

 

RESOLUÇÃO

t_AB = 2 s T = 4 s

 

RELAÇÃO ENTRE O PERÍODO E A FREQUÊNCIA

1 volta                                               T

n (nº de voltas)              1 s (unidade de tempo)

 

n · T = 1 s · T = 1           como  = f
f · T = 1                                            

 

 5 . 

        Um motor executa 600 rpm. Determine a frequência e o período no SI.

RESOLUÇÃO

    como T = 0,15

 

No movimento Circular Uniforme (MCU)

·         v = velocidade escalar

·         w = velocidade angular

·         acp = aceleração centrípeta

Velocidade Angular (w)

          Dj = Espaço Angular Dt = Intervalo de Tempo

obs.: espaço angular exemplo: Dj = 30º    ou    Dj =
                                                     Dj = 60º    ou    Dj =

 

PARA MCU

1 volta na circunferência :         Dj = 2 p rad
intervalo de tempo de 1 volta:   Dt = T             

 

ou w = 2 pf        (Lembre -se: )

         

UNIDADES DE w

• rad/s (radiano por segundo)

• rad/min (radiano por minutos)

• rad/h (radiano por hora)

• º/s (grau por segundo)

• º/min (grau por minuto)

• etc.

   

VELOCIDADE ESCALAR (V)

            V = w R

 

 

        UNIDADE DE V

• m/s (metros por segundos)

• cm/s (centímetros por segundos)

• km/h (quilômetros por hora)

• etc.

Aceleração Centrípeta

|| = =  w²R

        UNIDADES DA ACELERAÇÃO CENTRÍPETA

• m/s² (metros por segundo ao quadrado)

• cm/s² (centímetros por segundo ao quadrado)

• km/h² (quilômetros por hora ao quadrado)

• etc.

 

6.

        Um ponto material em MCU, numa circunferência horizontal, completa uma volta a cada 10 s. Sabendo-se que o raio da circunferência é 5 cm.
            Calcule:
                    a) o período e a frequência;
                    b) a velocidade angular;
                    c) a velocidade escalar;
                    d) o módulo da aceleração centrípeta.

 

RESOLUÇÃO

a) do enunciado o período é: T = 10 s

        a frequência = 0,1 Hz

 

b) a velocidade angular w

    w = 2 pf = 2·p·0,1 = 0,2 p rad/s
    w = 0,2·3 = 0,6 rad/s

c) a velocidade escalar

    v = w R v = 0,6· 5 = 3,0 cm/s

d)  o módulo da aceleração centrípeta

= w²R

= (0,6)² · 5 = 1,8 cm/s².