Teoria e exercícios sobre lançamentos

1. INTRODUÇÃO

Galileu Galilei, considerado como o introdutor do método experimental na Física, acreditava que qualquer afirmativa referente ao comportamento da natureza só deveria ser aceita após sua comprovação por meio de experiências cuidadosas. Para testar as ideias de Aristóteles, conta-se que Galileu realizou a experiência descrita a seguir.

Estando no alto da torre de Pisa, Galileu abandonou simultaneamente algumas esferas de pesos diferentes, verificando que todas chegaram ao solo no mesmo instante.

Quando dois corpos quaisquer são abandonados de uma mesma altura e caem no vácuo ou no ar com resistência desprezível (queda livre), o tempo de queda é igual para ambos, mesmo que seus pesos sejam diferentes.

2. MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO

Todos os corpos exercem, uns sobre os outros, uma atração denominada gravitacional. Quando um corpo é abandonado de uma certa altura, ele cai, devido à ação da atração gravitacional. Seu movimento é chamado queda livre.

Nos lançamentos verticais e na queda livre, o movimento do corpo será uniformemente variado, pois este corpo sofrerá a mesma aceleração, devido ao efeito da gravidade. Essa aceleração é chamada aceleração da gravidade.

Lançamento para cima. Queda livre máxima.

Equações g vy = v0y ± gt

3. PROPRIEDADES

Na altura máxima, temos a = g e v = 0. O tempo de subida é igual ao tempo de descida. A velocidade escalar de saída é igual à velocidade escalar de retorno ao ponto de lançamento.

O tempo de queda independe da massa e é dado por 2h t g =.

 

Verificação:

1) O movimento sob ação da gravidade é variado ou uniforme? Por quê?

2) O que acontece com o valor da velocidade de um corpo lançado verticalmente para cima?

3) Num lançamento vertical, qual a relação entre o tempo de subida e o tempo de descida?

4) Uma pedra é solta de uma altura de 45m, qual o tempo gasto na queda? Considere a aceleração da gravidade 210 g/m/s=.

5) Um homem lança verticalmente para cima um corpo com velocidade inicial de 10m/s. Considere g=10m/s2, calcule: a) a altura máxima atingida; b) o tempo gasto na subida; c) o tempo total do movimento de ida e volta. Resolução: a) Para calcular a altura máxima devemos lembrar que nesse ponto a velocidade final é zero. V=0 g=10m/s2

Lembre-se! Por convenção, o sinal de g é negativo quando o corpo está subindo.

b) utilize 0VVgt=+ 0=10-10.t 10t=10 T=1s, portanto este é o tempo de subida.

c) Lembrando da teoria, temos que o tempo de subida é igual ao tempo de descida, logo:

tsubida = 1s tdescida = 1s ttotal = 2s

6) Do alto de um edifício, deixa-se cair uma pedra que leva 4s para atingir o chão. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10m/s2, determine a altura do edifício.

7) Uma esfera é lançada do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 40m/s. (Nos lançamentos verticais, a velocidade inicial é aquela adquirida pelo corpo logo após o lançamento). A aceleração do corpo é a gravidade, para baixo, e de valor aproximadamente igual a 10m/s2 .

a) Qual a altura máxima atingida? b) Durante quanto tempo a esfera permanecerá no ar? c) Qual o instante em que ela estará a 30m do solo?

8)  (PUC-RS) Um pequeno objeto é lançado verticalmente para cima, realizando na descida um movimento de queda livre. Supondo positiva a velocidade do objeto na subida, podemos afirmar que sua aceleração será: a) positiva na subida e negativa na descida. b) negativa na subida e positiva na descida. c) constante e positiva na subida e na descida. d) constante e negativa na subida e na descida. e) variável e negativa na subida e na descida.

9)  Um menino joga uma pedra para o alto e, depois de 3,0s, ela volta às suas mãos. Desprezando-se a resistência do ar e admitindo-se g=10m/s2, pergunta-se: a) com que velocidade ele lançou a pedra? b) qual a altura máxima atingida? c) com que velocidade ela atinge o solo?